4. 协整检验实战：Python实现Engle-Granger两步法、解读检验结果

协整检验，说白了就是验证两个价格序列之间是否存在长期稳定的关系。如果它们真的“手拉手”一起走，那价差就会围绕均值来回摆动——这正是我们做均值回归策略的基础。

我个人习惯用Engle-Granger两步法，因为它直观、好理解，而且代码写起来也顺手。咱们一步步来。

4.1 Engle-Granger两步法核心逻辑

这个方法分两步走：

1. 第一步：用OLS回归估计协整系数
   把其中一个价格序列作为因变量，另一个作为自变量，跑一个线性回归。回归的残差，就是我们要的价差序列。
2. 第二步：对残差做单位根检验
   如果残差是平稳的，那这两个序列就存在协整关系。说白了，就是它们之间的价差不会越跑越远。

嗯，这里要注意：第一步的回归里，截距项一定要带上。我在项目中遇到过有人忘了加截距，结果残差看起来平稳，实际上一跑回测就亏钱——因为价差均值根本不是零。

4.2 Python代码实现

咱们用statsmodels库来实现。先导入必要的包：

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

假设我们有两个价格序列 price_a 和 price_b，长度都是500。第一步，跑OLS回归：

# 第一步：OLS回归
X = sm.add_constant(price_b)  # 加截距项
model = sm.OLS(price_a, X).fit()
residuals = model.resid  # 这就是价差序列

# 看看回归结果
print(model.summary())

第二步，对残差做ADF检验：

# 第二步：ADF检验
adf_result = adfuller(residuals, maxlag=1)
print(f'ADF统计量: {adf_result[0]:.4f}')
print(f'p值: {adf_result[1]:.4f}')
print(f'临界值: {adf_result[4]}')

你想想看，如果p值小于0.05，就说明残差是平稳的，两个序列存在协整关系。这时候我们就可以放心地做价差回归策略了。

4.3 解读检验结果

跑完代码后，你会看到类似这样的输出：

ADF统计量: -3.4521
p值: 0.0087
临界值: {'1%': -3.443, '5%': -2.867, '10%': -2.570}

怎么解读？我一般看三个东西：

• p值 < 0.05：拒绝原假设（序列非平稳），说明残差平稳，协整关系成立。
• ADF统计量 < 临界值：比如-3.4521小于-3.443（1%临界值），说明在1%的显著性水平下都显著。
• 临界值对比：如果统计量比1%临界值还小，那这个协整关系非常强，策略的胜率会更高。

我曾经遇到过一个案例，p值是0.06，刚好在临界点附近。当时我犹豫了一下，还是决定用这个组合做策略。结果回测下来，价差偶尔会“脱缰”，亏了好几笔。后来我学乖了——p值大于0.05的，直接放弃，别心存侥幸。

4.4 完整流程封装

为了方便复用，我习惯把整个流程封装成一个函数：

def check_cointegration(price_x, price_y, alpha=0.05):
    """
    检查两个价格序列是否协整
    返回: (is_cointegrated, hedge_ratio, residuals, adf_pvalue)
    """
    # 第一步：OLS回归
    X = sm.add_constant(price_y)
    model = sm.OLS(price_x, X).fit()
    hedge_ratio = model.params[1]  # 对冲比率
    residuals = model.resid
    
    # 第二步：ADF检验
    adf_result = adfuller(residuals, maxlag=1)
    p_value = adf_result[1]
    
    is_cointegrated = p_value < alpha
    return is_cointegrated, hedge_ratio, residuals, p_value

# 使用示例
result = check_cointegration(price_a, price_b)
if result[0]:
    print(f'协整关系成立！对冲比率: {result[1]:.4f}, p值: {result[3]:.4f}')
else:
    print('不协整，换个组合试试')

这个函数返回四个东西：是否协整、对冲比率、残差序列、p值。对冲比率就是你在策略里做多1份A时，需要做空多少份B的那个系数。

4.5 知识体系总览

下面这张图把整个协整检验的流程串起来了，你一看就明白：

你看，整个流程其实就三个环节：输入价格 → OLS回归 → ADF检验。但每个环节都有坑，比如截距项、滞后阶数、样本量——这些细节决定了你的策略能不能赚钱。

好了，协整检验这块就聊到这儿。你回去拿两个股票试试，看看哪些组合能通过检验。记住，p值小于0.05是底线，但小于0.01才更让人放心。

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