4、违约损失率（LGD）与违约风险敞口（EAD）
好，我们继续往下走。前面聊了违约概率（PD），那是衡量“会不会违约”。但真出了事，你亏多少？这就得看LGD和EAD了。
说白了，LGD是“亏多少比例”，EAD是“在多少钱上亏”。两者一乘，就是你的预期损失。我当年刚入行时，总觉得PD最重要，后来踩过坑才明白——LGD算不准，前面PD算得再精细也是白搭。
4.1 违约损失率（LGD）的计量方法
LGD的全称是Loss Given Default。它衡量的是：一旦违约，你最终能收回多少？收不回来的部分，就是损失。
公式很简单：
LGD = 1 - 回收率（Recovery Rate）但问题来了——回收率怎么定？这玩意儿可没那么简单。我见过不少团队直接拍脑袋给个40%，结果市场一波动，全乱套了。
4.1.1 市场LGD法（Market LGD）
这种方法盯住违约后债券或贷款的市场价格。比如一个债券违约后，市场上还能卖到40块钱（面值100），那回收率就是40%，LGD就是60%。
我个人习惯用这种方法，因为它直接反映市场情绪。但有个坑——你得有活跃的二级市场。有些信用衍生品根本没交易，那就没法用。
4.1.2 清算LGD法（Settlement LGD）
这种方法基于实际清算过程。等破产程序走完，看看债权人最终分到了多少。嗯，这方法最准确，但周期太长。我曾经跟过一个案子，清算花了三年多，黄花菜都凉了。
所以实践中，我们通常用市场LGD做日常估值，用清算LGD做压力测试和模型验证。
4.1.3 隐含LGD法（Implied LGD）
从信用利差里反推。你想想看，一个债券的收益率比国债高那么多，多出来的部分就是市场对违约风险和LGD的定价。通过模型可以反解出隐含的LGD。
这个方法的好处是实时更新。但坏处也很明显——它依赖于模型假设，模型错了，LGD也跟着错。
4.1.4 影响LGD的关键因素
根据我的经验，以下几个因素对LGD影响最大：
- 抵押品质量：有抵押的LGD通常低很多。现金抵押几乎能到0%，而次级抵押贷款可能高达80%以上。
- 优先级结构：高级担保债券的回收率通常在60-80%，而次级债券可能只有20-30%。
- 行业周期：经济下行期，回收率普遍偏低。我08年那会儿做过统计，同一类资产在繁荣期和衰退期的LGD能差30个百分点。
- 法律环境：不同国家的破产法差异很大。美国Chapter 11的回收率通常高于某些新兴市场。
重要提示：LGD不是一成不变的。它随经济周期波动，随市场情绪变化。做风险管理时，一定要考虑LGD的波动性，不能只用一个固定值。
4.2 违约风险敞口（EAD）的定义与估算
EAD，全称Exposure at Default。它回答的问题是：违约发生时，你总共暴露了多少钱？
听起来简单？其实不然。对于贷款，EAD就是未偿还本金。但对于衍生品、信用额度、循环贷款这些玩意儿，EAD就复杂多了。
4.2.1 不同产品的EAD估算
| 产品类型 | EAD估算方法 | 备注 |
|---|---|---|
| 固定利率贷款 | 当前未偿还本金 + 应计利息 | 最简单的情况 |
| 循环信贷额度 | 已提用部分 + 未提用部分 × 信用转换系数（CCF） | CCF通常取50-75% |
| 利率互换 | 当前重置价值 + 潜在未来敞口（PFE） | 需要蒙特卡洛模拟 |
| 信用违约互换（CDS） | 名义本金 × 剩余期限的保费现值 | 注意对手方风险 |
你看，不同产品的EAD估算方法差异很大。我建议你根据产品特性选择合适的方法，不要一刀切。
4.2.2 信用转换系数（CCF）
对于循环信贷这类产品，借款人违约时往往已经提用了大部分额度。这就是所谓的“违约前提款行为”（drawdown behavior）。
CCF就是用来估算这个比例的：
EAD = 已提用金额 + 未提用金额 × CCFCCF怎么定？我一般用历史数据回归。比如统计过去违约的客户，在违约前3个月提了多少额度。嗯，这里要注意——不同客户群体的CCF差异很大。企业客户通常比个人客户更“理性”，提款行为更可预测。
实战技巧：我建议你至少分三个场景估算EAD——正常场景、压力场景、极端场景。正常场景用历史平均CCF，压力场景用历史90分位数，极端场景用100%提款假设。
4.2.3 衍生品EAD的特殊性
衍生品的EAD估算是最头疼的。为什么？因为敞口是动态变化的。今天你跟我做了一笔利率互换，明天利率一变，敞口就变了。
常用的方法是：
- 当前敞口（Current Exposure）：就是当前的重置价值。如果为正，就是敞口；如果为负，敞口为0。
- 潜在未来敞口（PFE）：未来可能的敞口。通常用蒙特卡洛模拟，生成利率路径，计算每个时点的预期正敞口。
- 有效预期正敞口（EEPE）：Basel协议里用的方法，对PFE做时间加权平均。
我曾经做过一个大型衍生品组合的EAD计算，涉及上千笔交易。说实话，那是我职业生涯中最头疼的项目之一。最后我们用了蒙特卡洛模拟+净额结算，才算搞定。
警告：千万别忽略净额结算（Netting）的影响。有净额结算协议的情况下，EAD可以大幅降低。我见过有人忘了考虑净额结算，结果EAD高估了3倍，资本金要求也跟着翻倍。
4.3 LGD与EAD的联动关系
LGD和EAD不是独立的。你想想看，如果EAD很大，往往意味着借款人在违约前已经“拼命提款”，这种情况下回收率通常更低——因为好资产早就被转移了。
这就是所谓的“违约相关性”。我建议你在建模时考虑LGD和EAD的联合分布，而不是分别独立估计。Copula模型是个不错的选择，但计算量比较大。
4.4 知识体系总览
下面这张图总结了本章的核心逻辑，我画了个流程图帮你理清思路：
这张图把LGD和EAD的核心脉络串起来了。左边是LGD的三种计量方法，右边是EAD的三种估算场景，底部是共同的影响因素和联动关系。你把它存下来，做项目时对照着看，思路会清晰很多。
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