4. 单位根检验（下）：PP检验与KPSS检验，如何选择？
上一节我们聊了ADF检验，那是单位根检验的“老大哥”。但说实话，在实际项目中，光靠ADF一个指标，有时候真不够用。
我记得有一次做国债期货和利率互换的配对交易，ADF检验死活通不过，但两个序列的走势图一看就是“形影不离”。后来换了PP检验，结果就显著了。嗯，这里面的门道，今天咱们好好聊聊。
4.1 PP检验：给ADF“打补丁”
PP检验的全称是Phillips-Perron检验。它和ADF检验的核心目标一样——判断序列是否平稳。但区别在哪呢？
说白了，ADF检验是通过在回归方程里加滞后项来处理自相关。而PP检验呢？它用了另一种思路——直接用非参数方法修正统计量。
这样做的好处很明显：
- 对异方差更稳健：金融数据经常有波动聚集现象，PP检验能更好地处理
- 不需要指定滞后阶数：ADF要选滞后阶数，选错了结果可能天差地别。PP检验省去了这个麻烦
- 对小样本表现更好：我做过对比测试，样本量小于50时，PP检验的可靠性往往高于ADF
核心区别一句话：ADF通过增加回归项“硬处理”自相关，PP通过修正统计量“软处理”。
4.2 PP检验的Python实现
代码其实很简单，statsmodels库直接提供了接口。我习惯这样写：
import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import pp_test
# 模拟一个随机游走序列
np.random.seed(42)
n = 200
random_walk = np.cumsum(np.random.randn(n))
# PP检验
pp_stat, pp_pvalue, pp_crit = pp_test(random_walk, regression='c')
print(f'PP统计量: {pp_stat:.4f}')
print(f'P值: {pp_pvalue:.4f}')
print(f'临界值: {pp_crit}')
# 判断
if pp_pvalue < 0.05:
print('拒绝原假设，序列平稳')
else:
print('不能拒绝原假设，序列非平稳')参数说明：regression='c'表示带截距项，'ct'表示带截距和趋势，'nc'表示无截距。我一般先用'c'，如果趋势明显再换'ct'。
4.3 KPSS检验：换个角度看问题
ADF和PP检验的原假设都是“序列存在单位根”。但KPSS检验反过来了——它的原假设是“序列平稳”。
为什么要这样设计？
你想想看，如果ADF和PP都告诉你“不能拒绝单位根”，但KPSS也告诉你“不能拒绝平稳”，那不就矛盾了吗？
对，这就是关键！同时使用两种检验，可以交叉验证。
我在项目中遇到过这样的情况：ADF的p值是0.08，PP是0.06，都大于0.05，但KPSS的p值是0.03，小于0.05。这说明什么？说明序列大概率是平稳的，只是ADF和PP的检验功效不够强。
4.4 KPSS检验的Python实现
from statsmodels.tsa.stattools import kpss
# 继续用上面的随机游走数据
kpss_stat, kpss_pvalue, kpss_lags, kpss_crit = kpss(random_walk, regression='c')
print(f'KPSS统计量: {kpss_stat:.4f}')
print(f'P值: {kpss_pvalue:.4f}')
print(f'滞后阶数: {kpss_lags}')
print(f'临界值: {kpss_crit}')
# 判断
if kpss_pvalue < 0.05:
print('拒绝原假设，序列非平稳')
else:
print('不能拒绝原假设，序列平稳')注意：KPSS的判定逻辑和ADF/PP是相反的！KPSS的p值小于0.05时，我们拒绝“平稳”的原假设，认为序列非平稳。千万别搞反了。
4.5 如何选择？我的实战经验
说了这么多，到底该用哪个？我给大家一个实用的决策流程：
我的推荐策略：
- 先用ADF做初步判断，毕竟它最常用，大家也最熟悉
- 如果ADF结果不明确（p值在0.05-0.15之间），换PP检验试试
- 如果还拿不准，上KPSS做交叉验证
- 最终判断标准：ADF/PP显著 + KPSS不显著 → 平稳；ADF/PP不显著 + KPSS显著 → 非平稳
我曾经踩过一个坑：用ADF检验两只股票的价差，p值0.12，觉得不平稳就放弃了。后来复盘时发现，那段时间正好有结构性突变，PP检验的结果是显著的。如果当时用了PP，那笔交易能赚不少。
所以我的习惯是：做协整检验前，至少跑两个单位根检验。一个ADF，一个PP或者KPSS，互相印证。
4.6 三种检验的对比总结
| 检验方法 | 原假设 | 优势 | 劣势 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| ADF | 存在单位根 | 最经典，理论基础扎实 | 需选滞后阶数，对异方差敏感 | 数据质量好，样本量大的情况 |
| PP | 存在单位根 | 对异方差稳健，不需选滞后 | 小样本下可能过度拒绝 | 金融高频数据，波动聚集明显 |
| KPSS | 序列平稳 | 与ADF/PP互补，交叉验证 | 对趋势敏感，可能误判 | 作为辅助检验，确认结果 |
4.7 知识体系图
下面这张图总结了单位根检验的核心逻辑和选择路径：
我的小技巧：在实际做统计套利时，我一般会先跑ADF和PP，如果两者结论一致，就直接用。如果不一致，再上KPSS做仲裁。这样既高效又稳妥。
好了，单位根检验这部分就聊到这。记住，检验只是工具，最终目的是找到真正协整的配对。下一节我们进入协整检验的具体方法，到时候会用到今天讲的内容。
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