一、统计套利策略概述：什么是统计套利、配对交易原理、均值回归假设
大家好，我是老张。今天咱们聊聊统计套利。说实话，这玩意儿在量化圈里算是「老炮儿」级别的策略了。我2015年刚入行时，带我的师傅就说：「小子，把统计套利吃透了，你就能在市场上活下来。」 这么多年过去，我越发觉得这话有道理。
1.1 什么是统计套利？
统计套利，说白了就是「找亲戚」。你想想看，市场上那么多股票、期货、ETF，有些品种天生就「长得像」——比如茅台和五粮液、中国平安和中国人寿。它们价格走势高度相关，就像一对双胞胎。
但双胞胎也有闹别扭的时候。今天茅台涨了3%，五粮液只涨了1%。这时候，统计套利就会告诉你：「嘿，这俩兄弟走散了，赶紧做多那个落后的，做空那个超前的，等它们重新走到一起。」
我个人习惯把统计套利分为三类：
- 配对交易：最经典，两只股票一多一空
- 篮子套利：多只股票组合，比如做多一篮子银行股，做空一篮子保险股
- ETF套利：利用ETF净值与市价的偏差
核心要点：统计套利不是无风险套利。它赚的是「大概率回归」的钱，而不是「确定回归」的钱。这一点，我踩过坑，后面会细说。
1.2 配对交易原理
配对交易是统计套利里最接地气的玩法。它的逻辑其实很简单：
- 找一对相关性高的品种（比如相关系数 > 0.8）
- 计算价差（Spread）= 品种A价格 - 品种B价格 × 对冲比率
- 设定阈值：价差偏离均值2倍标准差时开仓
- 等待回归：价差回到均值附近平仓
我记得2017年做螺纹钢和热卷的配对交易，那叫一个爽。这两个品种同属黑色系，相关性高达0.92。我设了个2.5倍标准差的阈值，一年下来夏普比率干到了2.8。但后来2018年贸易战一来，相关性直接崩到0.6，亏得我差点怀疑人生。
为什么会这样？因为配对交易的前提是「关系稳定」。一旦基本面变了，这对「亲戚」可能就翻脸不认人了。
我的经验：选配对时，别只看统计相关性。最好看看它们是不是同一个行业、有没有共同的驱动因子。比如，同属「地产链」的螺纹钢和玻璃，比螺纹钢和热卷更靠谱——因为热卷还受汽车行业影响。
1.3 均值回归假设
均值回归，是统计套利的「信仰」。它假设：价格或价差在偏离均值后，最终会回到均值附近。
嗯，这里要注意：均值回归不是必然的。它更像是一种统计规律——就像你扔硬币，连续10次正面后，第11次正面的概率还是50%。但如果你扔100万次，正反面比例会趋近50%。
在金融市场里，均值回归的「时间尺度」很关键：
| 时间尺度 | 均值回归强度 | 典型例子 |
|---|---|---|
| 日内（分钟级） | 强 | 股指期货与现货的价差 |
| 日间（1-5天） | 中等 | 同行业股票的价差 |
| 周度以上 | 弱 | 跨品种价差（如金银比） |
我曾经犯过一个错误：用日线数据做配对交易，设了3倍标准差阈值。结果价差偏离后，整整两个月没回归，账户回撤了15%。后来复盘发现，那段时间两个品种的基本面发生了根本性变化——一个在扩产，一个在减产。均值回归？不存在的。
避坑指南：均值回归假设成立的前提是「结构稳定」。如果基本面变了、市场环境变了、政策变了，均值可能已经「漂移」了。我曾经在2015年股灾期间做配对交易，结果所有股票一起暴跌，价差根本不回归——因为流动性都没了。
1.4 知识体系框架
下面这张图，是我自己总结的统计套利知识体系。你看一眼，心里就有谱了：
这张图把统计套利的「骨架」画出来了。从上到下，先理解什么是统计套利，再掌握三种具体玩法，然后吃透两个核心原理，最后落实到具体操作步骤。嗯，你按这个顺序学，不会乱。
1.5 一个简单的配对交易示例
光说不练假把式。我写个最简单的配对交易代码，帮你理解整个过程：
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
# 假设我们有两支股票的历史价格
# stock_a 和 stock_b 是 pandas Series
def calculate_spread(stock_a, stock_b):
# 1. 计算对冲比率（用OLS回归）
X = sm.add_constant(stock_b)
model = sm.OLS(stock_a, X).fit()
hedge_ratio = model.params[1]
# 2. 计算价差
spread = stock_a - hedge_ratio * stock_b
# 3. 标准化价差（Z-score）
z_score = (spread - spread.mean()) / spread.std()
return z_score, hedge_ratio
# 设定交易信号
def generate_signals(z_score, entry_threshold=2.0, exit_threshold=0.5):
signals = []
position = 0 # 0:空仓, 1:做多价差, -1:做空价差
for z in z_score:
if position == 0:
if z > entry_threshold:
position = -1 # 价差过高，做空
elif z < -entry_threshold:
position = 1 # 价差过低，做多
else:
if abs(z) < exit_threshold:
position = 0 # 回归均值，平仓
signals.append(position)
return signals这段代码虽然简单，但核心逻辑都在里面了。我刚开始做配对交易时，就用这个框架，后来慢慢加了止损、动态阈值、协整检验等等。但万变不离其宗——找关系、算价差、等回归。
一个小技巧：别直接用价格算价差，用对数价格。因为对数价格更符合正态分布，而且能消除量纲影响。我早期用价格直接算，结果茅台和五粮液的价差波动大得吓人，后来换成对数价格，世界清净了。
好了，这一章就到这里。统计套利的核心就是「找亲戚、等回归」——听起来简单，但里面的坑不少。下一章我会详细讲怎么选配对、怎么检验协整关系，以及那些年我踩过的坑。
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