3. 核心指标定义：价差(Spread)、Z-Score、半衰期(Half-Life)、夏普比率(Sharpe)
做统计套利，说白了就是赌两样东西会「回归」。但怎么量化这个「回归」？光靠肉眼盯盘肯定不行。我这些年折腾下来，发现真正核心的指标就四个：价差、Z-Score、半衰期、夏普比率。今天咱们一个一个掰开揉碎了讲。
3.1 价差 (Spread) —— 策略的「原材料」
价差，就是两个资产价格之间的差值。比如我常做的螺纹钢和热卷，它们的价差就是螺纹钢价格减去热卷价格乘以某个系数。
公式很简单：
Spread = Price_A - β × Price_B这里的 β 是啥？我习惯用线性回归去算，或者直接用协整系数。说白了，β 就是告诉你「A涨1块钱，B大概会跟着涨多少」。去掉这个β，剩下的残差才是我们真正要赌的价差。
关键点：价差必须是平稳的。不平稳的价差，你没法做均值回归。我见过有人拿两个完全不相关的股票硬凑，结果价差一路狂奔，亏得亲妈都不认识。
我在项目中遇到过最坑的事：价差看起来挺稳，结果一换样本期，β值直接变了。嗯，这里要注意——β不是一成不变的，建议每3个月重新校准一次。
3.2 Z-Score —— 把价差「标准化」
价差本身有量纲，比如螺纹钢价差可能是50块，但股指期货价差可能是5个点。怎么比较？Z-Score就是干这个的。
公式：
Z = (当前价差 - 价差均值) / 价差标准差Z-Score告诉你：当前价差偏离均值多少个标准差。一般我设阈值：|Z| > 2 就开仓，|Z| < 0.5 就平仓。为什么是2？因为正态分布下，超过2个标准差的概率只有5%左右，算是小概率事件了。
我的习惯：Z-Score计算时，窗口期选多少？我一般用60个交易日。太短了噪声大，太长了反应迟钝。你可以用滚动窗口试试，找到最稳的那个参数。
你想想看，如果Z-Score到了3，说明价差已经极度偏离。这时候进场，胜率其实挺高的。但要注意——万一价差就是不回归呢？这就涉及到下一个指标了。
3.3 半衰期 (Half-Life) —— 价差回归的「速度」
半衰期这个概念，我最早是在物理里学的。放到统计套利里，它衡量的是价差偏离后，回到均值一半所需要的时间。
怎么算？用自回归模型：
ΔSpread_t = λ × Spread_{t-1} + ε_t然后半衰期 = ln(2) / λ。λ是负的，所以半衰期是正数。
举个例子：半衰期是10天，意味着价差偏离后，平均需要10天才能回归一半。如果半衰期是100天，那这个策略基本没法做——你等不起。
避坑指南：我曾经遇到一个品种，半衰期算出来是5天，很开心地上了仓位。结果实盘时价差偏离后整整20天没回归。后来发现是样本期选错了，包含了极端行情。所以半衰期一定要用不同时间段交叉验证。
我个人习惯：半衰期超过30天的品种，直接放弃。时间成本太高，资金利用率太低。你想想看，一年才250个交易日，30天半衰期意味着一个回合要2个月，年化收益能高到哪去？
3.4 夏普比率 (Sharpe) —— 收益 vs 风险的「性价比」
夏普比率，说白了就是「每承担一单位风险，能换来多少超额收益」。公式：
Sharpe = (策略年化收益 - 无风险利率) / 策略年化波动率一般我要求统计套利策略的夏普比率 > 2。为什么？因为统计套利本身是市场中性策略，波动应该小。如果夏普连1都不到，那还不如买理财。
| 夏普比率 | 评价 | 我的建议 |
|---|---|---|
| < 1 | 较差 | 别实盘，继续优化 |
| 1 - 2 | 一般 | 可以小仓位试 |
| 2 - 3 | 良好 | 放心上仓位 |
| > 3 | 优秀 | 小心过拟合 |
注意：夏普比率高不一定代表策略好。我见过有人用3年回测数据算出夏普4.5，结果实盘一个月就亏了15%。为什么？因为回测时没考虑滑点和手续费。所以计算夏普时，一定要用「扣除所有成本后的净收益」。
3.5 四个指标的关系 —— 一张图说清楚
这四个指标不是孤立的。我画了张图，帮你理清它们之间的逻辑：
你看，价差是原材料，Z-Score是信号发生器，半衰期告诉你这个信号值不值得跟，夏普比率则是最终的成绩单。缺一个都不行。
我的工作流：每天开盘前，我会先看一遍所有持仓品种的Z-Score，然后检查半衰期有没有变化。如果半衰期突然变长，我会减仓。最后用夏普比率筛选新机会——夏普低于1.5的，直接跳过。
嗯，这四个指标讲完了。说白了，统计套利就是围绕这四个数字转。你把这四个指标吃透了，策略的骨架就有了。剩下的就是参数调优和风控——那是后面章节的事。
公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321