2. T型规划核心参数：加速度、减速度、最大速度、起始速度、终止速度的定义与关系
好，咱们直接进入正题。T型速度规划，说白了就是让电机先匀加速、再匀速、最后匀减速。听起来简单，但里头的几个参数，你要是没搞明白，写出来的代码跑起来准出问题。我刚开始做运动控制那会儿，就吃过这个亏。
2.1 五个核心参数，一个都不能少
T型规划里，我们天天打交道的就这五个参数：起始速度、终止速度、最大速度、加速度、减速度。嗯，咱们一个一个说清楚。
起始速度 (V₀)
电机开始运动那一刻的速度。注意，它不一定是零。我在项目里遇到过，有些场景要求电机从某个低速平稳起步，比如传送带接料，直接零速启动反而会抖一下。所以起始速度可以设成10mm/s或者20mm/s，看实际需求。
终止速度 (Vₜ)
运动结束时的速度。同样，不一定非要减到零。比如两个轴要同步停止，一个轴可能需要在运动中停下来，另一个轴刚好接上。这时候终止速度设成非零值，能省掉不少麻烦。
最大速度 (Vₘₐₓ)
整个运动过程中允许达到的最高速度。说白了就是「别跑太快，我hold不住」。这个值受限于电机额定转速、机械结构刚度、负载能力等等。我建议你留点余量，别卡着极限设。
加速度 (a)
加速阶段的加速度。单位一般是mm/s² 或者 rev/s²。加速度越大，加速时间越短，但冲击也越大。你想想看，加速度设得太大，电机电流瞬间飙升，驱动器搞不好就报警了。
减速度 (d)
减速阶段的加速度。注意，它和加速度可以不一样。很多初学者以为加速度和减速度必须相等，其实不是。比如你带着重物上升，加速可以快一点，但减速必须慢一点，不然惯性会把东西甩出去。我在做龙门架项目时就踩过这个坑。
重要关系：加速度和减速度是独立的两个参数。你可以设 a = 2000, d = 1500，完全没问题。只要保证加减速过程不超出电机和机械的承受范围就行。
2.2 参数之间的数学关系
这几个参数不是孤立的，它们之间有一套固定的数学关系。说白了，T型规划就是靠这些关系算出来的。
先看加速段：
- 加速时间：t₁ = (Vₘₐₓ - V₀) / a
- 加速位移：S₁ = V₀ × t₁ + 0.5 × a × t₁²
再看减速段：
- 减速时间：t₃ = (Vₘₐₓ - Vₜ) / d
- 减速位移：S₃ = Vₘₐₓ × t₃ - 0.5 × d × t₃²
最后是匀速段：
- 匀速时间：t₂ = (Sₜₒₜₐₗ - S₁ - S₃) / Vₘₐₓ
这里有个关键点：如果总位移不够大，匀速段可能不存在。也就是说，电机刚加速到最大速度，就得马上减速。这种情况我们叫它「三角形规划」，其实还是T型，只是匀速段被压缩掉了。
我的经验：写代码的时候，一定要先判断能不能达到最大速度。如果总位移太小，Vₘₐₓ 实际上达不到，这时候需要重新计算实际能达到的最高速度。我曾经在调试一个短行程点动功能时，忘了做这个判断，结果电机每次跑到一半就急刹车，抖得跟筛子似的。
2.3 参数设置的避坑指南
讲几个实际中容易踩的坑，都是我亲身经历过的。
坑一：起始速度大于最大速度
这属于逻辑错误。起始速度如果已经比最大速度还大，那加速段就变成减速段了，整个规划会乱套。我建议你在参数校验阶段就加一个判断：if (V₀ > Vₘₐₓ) 直接报错。
坑二：加速度和减速度设成零
有些新手图省事，把加速度设成0，以为这样就是匀速运动。结果电机直接飞出去了。加速度为0意味着加速时间无穷大，数学上算不通。实际项目中，加速度至少设一个很小的正值，比如1 mm/s²。
坑三：忽略终止速度的影响
终止速度不为零时，减速段的计算要特别注意。我曾经做过一个项目，要求电机减速到某个低速后保持住，结果我按终止速度为零算的减速位移，最后位置超了。后来改成按实际终止速度算，才解决问题。
2.4 参数关系总结表
为了方便你查阅，我把这几个参数的关系整理成了一张表。你写代码的时候可以对照着看。
| 参数 | 符号 | 单位 | 典型取值范围 | 注意事项 |
|---|---|---|---|---|
| 起始速度 | V₀ | mm/s | 0 ~ 100 | 可为零，但建议设一个低速起步值 |
| 终止速度 | Vₜ | mm/s | 0 ~ 100 | 不一定为零，看工艺需求 |
| 最大速度 | Vₘₐₓ | mm/s | 100 ~ 1000 | 受限于电机和机械，留余量 |
| 加速度 | a | mm/s² | 500 ~ 5000 | 不能为零，影响冲击和电流 |
| 减速度 | d | mm/s² | 500 ~ 5000 | 可不同于加速度，看负载方向 |
嗯，这张表你保存好。实际调参的时候，先按这个范围试，再根据现场情况微调。我个人习惯是先设一个保守的值，比如加速度2000，减速度1500，然后看电机响应，再慢慢往上加。别一上来就拉满，容易出事故。
好了，这一章就讲到这里。核心就一句话：五个参数各司其职，但相互制约。搞懂它们的关系，T型规划你就掌握了一半。