一、统计套利概述
什么是统计套利？
统计套利，说白了就是利用数学模型找价格偏差。我刚开始接触这个领域时，觉得它特别像在赌场里找规律——但后来发现，它比赌博严谨得多。
举个例子：假设贵州茅台和五粮液，历史上它们的价格总是保持一定比例。突然有一天，茅台涨了5%，五粮液只涨了1%。按照统计规律，这个价差大概率会回归。这时候，你就可以做多五粮液、做空茅台，等它们回归后平仓获利。
嗯，这里要注意：统计套利不是无风险的。它基于概率，不是确定性。你赚的是大概率事件的钱。
统计套利 vs 无风险套利
这两者的区别，我经常用一句话概括：
- 无风险套利：同一资产在不同市场的价差。比如A股和港股都上市的股票，价格不一样，你同时买卖，锁死利润。这是教科书式的套利，现实中机会极少。
- 统计套利：相关资产之间的价差。比如螺纹钢和热卷，它们价格走势高度相关，但偶尔会偏离。你赌它们会回归。
我在项目中遇到过不少新手，把统计套利当成无风险套利来做。结果价差没回归，反而越拉越大，最后爆仓。所以，一定要搞清楚：统计套利是有风险的，只是风险相对可控。
核心区别一览：
| 维度 | 无风险套利 | 统计套利 |
|---|---|---|
| 风险 | 理论上为零 | 存在模型风险、尾部风险 |
| 机会频率 | 极低 | 较高 |
| 持仓时间 | 极短（秒级） | 数小时到数天 |
| 资金容量 | 小 | 大 |
| 依赖条件 | 市场效率低下 | 统计规律稳定 |
统计套利的数学基础
做统计套利，绕不开两个核心概念：均值回归和协整。
均值回归
什么意思？就是价格偏离均值后，会像橡皮筋一样被拉回来。我个人的习惯是，先看价差序列的均值，然后设定上下轨。比如价差超过2倍标准差，我就进场。
但这里有个坑：不是所有资产都均值回归。趋势性很强的品种，比如比特币，你去做均值回归，大概率亏钱。我曾经在原油上吃过这个亏——2014年油价暴跌，我以为会回归，结果它跌了整整一年。
避坑指南：做均值回归前，先做平稳性检验。常用的方法是ADF检验。如果p值小于0.05，说明序列平稳，可以做均值回归。
协整
协整比均值回归更高级。它说的是：两个非平稳的时间序列，它们的线性组合是平稳的。你想想看，两个随机游走的序列，单独看都没规律，但组合起来却有稳定的关系——这就是协整的魅力。
举个例子：沪深300和中证500，单独看都是随机游走，但它们的价差可能是平稳的。这就是协整关系。
检验协整，我常用Engle-Granger两步法：
# 第一步：回归
import statsmodels.api as sm
y = df['asset1']
x = df['asset2']
x = sm.add_constant(x)
model = sm.OLS(y, x).fit()
residuals = model.resid
# 第二步：对残差做ADF检验
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
result = adfuller(residuals)
print(f'ADF统计量: {result[0]}')
print(f'p值: {result[1]}')
# p值小于0.05，说明残差平稳，存在协整关系注意：协整关系会随时间变化。我建议每3个月重新检验一次。别指望一个模型用三年，市场会变的。
统计套利的核心流程
做统计套利，我一般分四步走。这四步缺一不可：
- 筛选配对：找相关性高、有经济逻辑的品种。比如豆粕和菜粕、螺纹钢和热卷。别乱配对，要有基本面支撑。
- 检验协整：用ADF检验确认价差是否平稳。不平稳的配对，做不了统计套利。
- 设计交易信号：设定开仓、平仓、止损的阈值。我习惯用Z-score，超过2倍标准差开仓，回归到0.5倍平仓。
- 回测与风控：用历史数据验证策略，设置最大回撤和止损。这一步很多人偷懒，结果实盘亏得很惨。
下面这张图，是我自己总结的统计套利核心逻辑：
嗯，以上就是统计套利的基础框架。我个人觉得，最难的不是数学，而是心态。你建仓后价差继续扩大，你敢不敢加仓？你平仓后价差又回归了，你后悔不后悔？这些心理层面的东西，比模型更重要。
记住一句话：统计套利赚的是耐心的钱。别想着每笔都赚，只要胜率超过60%，长期下来就是好策略。