4、Python中的ADF检验实战：使用statsmodels进行ADF检验、结果解读、代码示例

聊到协整关系，就绕不开一个核心问题——时间序列到底平不平稳。

我个人习惯，拿到任何金融时间序列数据，第一件事就是做ADF检验。为什么？因为后续的建模、回归、协整检验，全都建立在“序列平稳”这个前提上。如果序列不平稳，你算出来的相关系数、回归系数，很可能都是假的——这就是所谓的“伪回归”。

好，咱们直接上干货。这一节，我带你手把手跑一遍ADF检验，用Python的statsmodels库。代码不多，但每一步都有坑，我会把我在项目中踩过的雷都告诉你。

4.1 什么是ADF检验？一句话讲清楚

ADF检验，全称Augmented Dickey-Fuller检验。说白了，就是检验你的时间序列是否存在“单位根”。

有单位根 = 不平稳 = 随机游走 = 没法直接做回归。

没有单位根 = 平稳 = 均值回归 = 可以继续往下玩。

你想想看，如果一只股票的价格是随机游走的，那它今天涨了明天可能跌，没有任何规律可循。但如果你发现两只股票的价格差是平稳的，那就说明它们之间存在协整关系——这就是配对交易的基础。

4.2 安装与导入：别漏了关键包

嗯，这里要注意。很多人只装了statsmodels，但忘了装pandas和numpy。虽然它们不是ADF检验的直接依赖，但数据处理少不了它们。

# 安装（如果还没装的话）
# pip install statsmodels pandas numpy

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')  # 忽略一些烦人的警告

我个人习惯把adfuller函数单独拎出来，因为后面要反复调用。你如果只做一次检验，直接写statsmodels.tsa.stattools.adfuller()也行，但代码会显得啰嗦。

4.3 生成模拟数据：先造个“不平稳”的序列

为了让你看得更清楚，我先生成两组数据：一组是随机游走（不平稳），一组是白噪声（平稳）。

# 设置随机种子，保证结果可复现
np.random.seed(42)

# 生成100个时间点
n = 100
t = np.arange(n)

# 1. 随机游走（不平稳）
random_walk = np.cumsum(np.random.randn(n))

# 2. 白噪声（平稳）
white_noise = np.random.randn(n)

# 3. 带趋势的平稳序列（实际中常见）
trend_stationary = 0.5 * t + np.random.randn(n)

# 把它们放进DataFrame方便查看
data = pd.DataFrame({
    'random_walk': random_walk,
    'white_noise': white_noise,
    'trend_stationary': trend_stationary
})

print(data.head())

你看，random_walk是累加生成的，所以它没有均值回归的特性。而white_noise是纯随机，均值始终在0附近晃悠。

4.4 执行ADF检验：一行代码搞定

好，检验来了。用adfuller函数，传入一个序列就行。

# 对随机游走做ADF检验
result_rw = adfuller(data['random_walk'])
print("=== 随机游走（不平稳）===")
print(f"ADF统计量: {result_rw[0]:.4f}")
print(f"p值: {result_rw[1]:.4f}")
print(f"临界值: {result_rw[4]}")

print("\n")

# 对白噪声做ADF检验
result_wn = adfuller(data['white_noise'])
print("=== 白噪声（平稳）===")
print(f"ADF统计量: {result_wn[0]:.4f}")
print(f"p值: {result_wn[1]:.4f}")
print(f"临界值: {result_wn[4]}")

输出结果大概长这样：

=== 随机游走（不平稳）===
ADF统计量: -1.2345
p值: 0.6543
临界值: {'1%': -3.498, '5%': -2.891, '10%': -2.582}

=== 白噪声（平稳）===
ADF统计量: -9.8765
p值: 0.0000
临界值: {'1%': -3.498, '5%': -2.891, '10%': -2.582}

看到了吗？随机游走的p值0.65，远大于0.05，不能拒绝零假设——不平稳。白噪声的p值接近0，拒绝零假设——平稳。

4.5 结果解读：别只看p值

adfuller返回的是一个元组，包含6个元素。很多人只取p值，其实浪费了信息。我列个表给你看：

索引	字段	说明
0	ADF统计量	值越小越平稳，通常与临界值比较
1	p值	小于0.05拒绝零假设
2	滞后阶数	自动选择的滞后阶数，用于消除自相关
3	观测样本数	实际用于检验的样本量
4	临界值	字典，包含1%、5%、10%三个水平的临界值
5	最大信息准则值	用于选择滞后阶数的参考值，一般用不到

我在项目中遇到过这样的情况：p值显示0.04，刚好小于0.05，但ADF统计量只比5%临界值小一点点。这时候我会多留个心眼——可能序列只是“边缘平稳”。建议你再做一次KPSS检验交叉验证。

4.6 封装成函数：以后直接复用

你想想看，如果每次都要手动写adfuller、手动打印结果，多麻烦。我习惯封装成一个函数，顺便把结果格式化成DataFrame，方便批量处理。

def adf_test(series, title=''):
    """
    对时间序列执行ADF检验，并打印详细结果
    """
    result = adfuller(series, autolag='AIC')
    
    print(f'=== ADF检验结果: {title} ===')
    print(f'ADF统计量: {result[0]:.6f}')
    print(f'p值: {result[1]:.6f}')
    print(f'滞后阶数: {result[2]}')
    print(f'观测样本数: {result[3]}')
    print('临界值:')
    for key, value in result[4].items():
        print(f'  {key}: {value:.4f}')
    
    # 判断是否平稳
    if result[1] <= 0.05:
        print('结论: 拒绝零假设，序列平稳')
    else:
        print('结论: 不能拒绝零假设，序列不平稳')
    print('-' * 40)
    
    return result

# 测试
adf_test(data['random_walk'], '随机游走')
adf_test(data['white_noise'], '白噪声')
adf_test(data['trend_stationary'], '带趋势的平稳序列')

4.7 实战案例：检验两只股票价差的平稳性

好，咱们来点真实的。假设你找到了两只股票，觉得它们可能有协整关系。第一步，就是检验它们的价差是否平稳。

# 模拟两只股票的价格序列
np.random.seed(123)
n = 200

# 股票A：随机游走
stock_a = np.cumsum(np.random.randn(n)) + 100

# 股票B：与A协整（价差平稳）
spread = np.random.randn(n) * 0.5  # 平稳的价差
stock_b = stock_a + spread

# 计算价差
price_spread = stock_a - stock_b

# 对价差做ADF检验
adf_test(price_spread, '股票A与股票B的价差')

如果价差的p值小于0.05，恭喜你，找到了一个潜在的配对交易机会。接下来就可以做协整检验、计算半衰期、设计交易信号了——这些是后面章节的内容。

4.8 常见坑与避坑指南

• 数据量太少： ADF检验对样本量敏感。我建议至少用50个以上的数据点，100个以上更稳妥。少于30个，检验结果基本不可信。
• 忽略结构性断点： 如果序列在某个时间点发生了突变（比如政策变化、金融危机），ADF检验可能会误判。这时候可以考虑Zivot-Andrews检验，它允许存在一个结构性断点。
• 过度依赖p值： 我见过有人p值0.049就说平稳，0.051就说不平稳。别这么干。结合统计量和临界值一起看，更靠谱。
• 忘记去趋势： 如果序列有明显的上升或下降趋势，ADF检验可能会把“趋势平稳”误判为“不平稳”。这时候可以设置regression='ct'参数，让模型包含常数项和趋势项。

# 带趋势项的ADF检验示例
result_trend = adfuller(data['trend_stationary'], regression='ct')
print(f"带趋势项的ADF检验p值: {result_trend[1]:.4f}")

4.9 知识体系流程图

下面这张图，帮你理清ADF检验在整个协整分析中的位置：

这张图你看懂了吗？ADF检验就像一道分水岭。平稳了，往前走做协整；不平稳，先差分再说。别跳过这一步，否则后面全是白费功夫。

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好了，ADF检验的实战部分就到这里。代码不多，但每个参数、每个输出都有它的意义。我建议你拿真实数据跑一跑，比如沪深300和上证50的日收益率，看看它们是否平稳。实践出真知。