价差与比价：构建套利分析的基础序列

做统计套利，说白了就是找两个品种之间的「亲戚关系」。

你想想看，如果两个品种走势完全独立，那还套什么利？我们要找的，是那些价格之间存在稳定关系的品种对。而价差和比价，就是量化这种关系的两个基本工具。

价差序列：最直观的套利信号

价差，就是两个品种价格的差值。公式很简单：

价差 = 品种A价格 - 品种B价格 × 乘数

这里有个关键点——乘数。为什么要乘它？因为两个品种的合约规模可能不一样。比如螺纹钢和热卷，一手都是10吨，乘数就是1。但如果是铜和铝，合约规格不同，就得调整。

构建价差序列时，我习惯用对数价格。为什么？因为对数价格更接近正态分布，而且能消除量纲影响。举个例子：

import numpy as np
import pandas as pd

# 假设df包含两个品种的收盘价
df['log_price_A'] = np.log(df['close_A'])
df['log_price_B'] = np.log(df['close_B'])
df['spread'] = df['log_price_A'] - df['log_price_B']

嗯，这里要注意。直接用原始价格做价差，如果两个品种价格差了好几个数量级，比如黄金和螺纹钢，那价差序列基本就是高价品种的走势图，完全失去了意义。

比价序列：消除趋势的利器

比价，就是两个品种价格的比值。公式：

比价 = 品种A价格 / 品种B价格

比价的好处是什么？它能消除共同趋势。你想想，如果两个品种都受宏观经济影响，同涨同跌，价差可能越来越大，但比价可能保持稳定。

我在做股指期货套利时遇到过这种情况。IF和IC虽然都跟大盘走，但风格不同。直接用价差，你会发现序列根本不平稳。换成比价，嘿，效果就好多了。

比价序列的构建代码：

df['ratio'] = df['close_A'] / df['close_B']
# 也可以取对数
df['log_ratio'] = np.log(df['ratio'])

我个人更倾向于用对数比价。因为对数比价的变化率，就是两个品种收益率的差。这在后续做协整检验时，统计性质更好。

数据频率选择：日线、小时线还是分钟线？

这个问题，我当年刚入行时也纠结过。后来踩过坑才明白——频率选择取决于你的策略持仓周期。

数据频率	适合场景	注意事项
日线	持仓3-10天	信号少，但胜率高
小时线	持仓数小时到1-2天	平衡了信号频率和噪音
分钟线	高频套利，持仓几分钟	噪音大，交易成本敏感

我曾经犯过一个错误。用5分钟线做螺纹钢和热卷的套利，回测曲线漂亮得不行。结果实盘一跑，手续费直接把利润吃光了。后来改成小时线，反而稳定盈利。

选择频率时，还要考虑品种的流动性。像螺纹钢这种成交量大的品种，小时线就够用。但如果是某些冷门品种，日线可能都嫌噪音多。

知识体系总览

下面这张图，是我做套利分析时脑子里始终绷着的一根弦：

这张图把三个核心要素串起来了。价差和比价是输入，频率选择是参数，最终都要落到平稳性检验上。

实战中的几个坑

最后分享几个我踩过的坑：

• 数据对齐问题：两个品种的交易时间可能不同。比如国内期货有夜盘，有些品种夜盘交易到凌晨，有些只到晚上11点。不对齐就做价差，结果全是错的。
• 复权处理：遇到分红、送股、合约换月，价格会跳空。我一般用后复权，或者干脆把换月那几天的数据剔除。
• 极端值处理：价差序列偶尔会出现极端值，比如某天一个品种涨停另一个跌停。我习惯用3倍标准差做截断，或者用中位数滤波。

好了，价差和比价这部分就聊到这儿。记住一句话：序列构建的质量，决定了套利策略的天花板。数据没处理好，后面再花哨的模型都是白搭。